下面是小编为大家整理的机器学习系列报告之五：锦上添花，机器学习算法助力组合优化（全文）,供大家参考。
目
录
1、
主流组合优化方法
.......................................................................................................................................................... 5 1.1 、 线性优化：个股集中度高
................................................................................................................................... 5 1.2 、 二次规划
..................................................................................................................................................... 6 1.2.1 、 “因子—收益”线性假设下的二次规划组合
............................................................................................. 7 1.2.2 、 风格因子数据估计协方差矩阵的二次规划组合
..................................................................................... 8 2、
配置型组合优化
........................................................................................................................................................... 10 2.1 、 借鉴资产配置模型的发展方向
......................................................................................................................... 10 2.2 、 运用机器学习算法来克服难点
......................................................................................................................... 11 2.2.1 、 坐标下降算法
.......................................................................................................................................... 12 2.2.2 、 交替方向乘子算法
.................................................................................................................................. 13 3、
配置型优化下指数增强效果
....................................................................................................................................... 13 3.1 、 中证 500 指数增强
............................................................................................................................................. 14 3.2 、 沪深 300 指数增强
............................................................................................................................................. 16 4、
总结
.............................................................................................................................................................................. 18 5、
风险提示 ....................................................................................................................................................................... 19 附录
....................................................................................................................................................................................... 20 A. 风格因子构造方式
................................................................................................................................................ 20 B. 风险预算优化问题转换
........................................................................................................................................ 21 C. 标准差风险测度下 ADMM 算法：x 更新与 y 更新的具体方法
....................................................................... 22
图目录
图 1：线性优化下的 EBQC 中证 500 指数增强净值表现
................................................................................................... 6 图 2：式（5）二次规划下的 EBQC 中证 500 指数增强信息比
......................................................................................... 8 图 3：式（7）二次规划下的 EBQC 中证 500 指数增强信息比
......................................................................................... 9 图 4：不同优化下 EBQC 因子 500 增强净值比较
............................................................................................................ 15 图 5：不同优化下 EBQC 因子 500 增强相对净值比较
.................................................................................................... 15 图 6：不同优化方式下 500 增强组合分散比率序列
......................................................................................................... 15 图 7：不同优化下 EBQC 因子 300 增强净值比较
............................................................................................................ 17 图 8：不同优化下 EBQC 因子 300 增强相对净值比较
.................................................................................................... 17 图 9：不同优化方式下 300 增强组合分散比率序列
......................................................................................................... 17
表目录
表 1：线性优化下的 EBQC 中证 500 指数增强统计数据
................................................................................................... 6 表 2：式（5）二次规划下的 EBQC 中证 500 指数增强统计数据
..................................................................................... 7 表 3：式（7）二次规划下的 EBQC 中证 500 指数增强统计数据
..................................................................................... 9 表 4：EBQC 因子 500 增强组合统计数据
..........................................................................................................................14 表 5：风险预算优化 EBQC 因子中证 500 增强分年度表现统计
.....................................................................................16 表 6：EBQC 因子 300 增强组合统计数据
..........................................................................................................................16 表 7：风险预算优化 EBQC 因子沪深 300 增强分年度表现统计
.....................................................................................18 表 8：风格因子分类及构造方式
.........................................................................................................................................20 表 9：常见约束集合的投影表达
.........................................................................................................................................23
因子研究一直是量化领域的重心。研究者在基于新数据新想法不断努力挖掘有效因子的同时，如何将手头上已有的因子转化为最终的投资组合也是摆在基金经理们眼前的现实问题。
本篇报告的主要研究目的，即在于给定最终复合因子的前提下，探索新的多头股票组合构建及优化方式，并运用机器学习算法实现具有操作意义的指数增强模型建议。
1 、主 流 组 合 优 化方法
在没有任何约束的条件下，一种简单的组合构建方式是：按因子大小排序自上而下选取固定个数的股票，等权持有。这种组合构建方式简单直观，长期效果也不错。但对于市场不同风格的暴露程度并不稳定，致使这样的组合更容易受到某些风格表现的影响。因此现在市场上更多的组合是基于一定参考基准，在一些约束条件下优化权重后构建而成的。最典型的就是各类指数增强产品。
1.1 、线性优化：个 股集 中度高 线性优化是目前主流的组合优化方式之一，它的目标函数是：
