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忽如一夜春风来，千树万树梨花开 ————我的数学教研论文写作之路 作
者：
张宗余
作者简介：
张宗余，浙江省象山县丹城第二中学.
原发信息：
《中学数学教学参考》(西安)2013 年第 11 上期 第 62-64，68 页
期刊名称：
《高中数学教与学》 复印期号：
2014 年 03 期
美国心理学家波斯纳提出了教师成长的公式：“成长=经验十反思”.反思最好的方式就是撰写教学论文、教育叙事、教育案例和课题报告，而撰写教学论文更是促进数学教师专业成长的关键要素之一.因此，作为一名数学教师，在提高学科教学技能的同时，培养一定的写作能力也是十分必要的.笔者结合自己发表的三篇代表性论文的经历述说“数学教研论文写作”对于一位青年数学教师专业成长的重要作用.
一、“意外的提问”得到的“意外的收获”——第一篇教研论文的发表
2002 年 11 月笔者参加了宁波市教坛新秀的评比，其中有一项内容是教学论坛，要求结合教学实践谈谈自己的教学思想和理念，10 分钟时间.接到题目后，笔者请教了所在学校的导师蒋亮老师（特级教师），他建议
笔者从教学过程中找一个典型案例，之后谈谈自己的想法.那怎样找一个案例呢？
恰好 10 月份笔者上过一堂公开课，课题是“椭圆及其标准方程”，在课堂中一名学生不经意的提问：“为什么要将 （a＞b＞0）叫做标准方程？”打乱了笔者的教学部署，笔者放弃了原来的教学设计，和学生共同讨论……课后听课教师对这节课进行了点评，这节课对笔者来说印象深刻.笔者就把这节课当作教学案例，认真梳理了听课教师的评课意见，发现评课的内容涉及教学目标、教学设计、教态、板书等方方面面，但争论最多的是由学生“意外的提问”所引发的教学片段的处理.所以蒋亮老师建议从学生“意外的提问”所引发的教学片段的处理这个角度出发，谈谈要重视教学的过程性、要关注课堂“再创造”和创设民主的教学环境.最终笔者在论坛评比中获得了第一名.蒋老师建议笔者把这个论坛材料整理一下投给杂志社.当时也不知道投到哪里，因为笔者经常接触苏州大学的《中学数学月刊》，所以就寄到了苏州大学，标题为《一个非常规提问给我们的启示》，没想到 1 个月后编辑部来信说要发表.这个“意外的收获”使笔者觉得写作并不是可望而不可即的事，从此笔者就开始了论文写作和教研之路.
1.掀起论文写作的盖头来
从第一篇论文撰写到发表，经过三四个月的时间，历经构思论题—拟定提纲—组织材料—撰写初稿—修改定稿等过程.《中学数学月刊》编辑部对文章的规范性提出了修改要求，笔者知道了论文的撰写结构，除了标题、副标题、作者、正文，还要标注参考文献.回顾这篇论文，框架分问题
提出、教学过程（问题的发展）、问题反思三个部分，其中问题反思分三点来阐述.
构建一个框架，拟定一个提纲，是写好一篇论文的首要.一个好的论文提纲，一般要求能做到三点：（1）安排好全文的布局.如主要论点与次要论点的排列，论证的逻辑展开，等等，使论文各部分结构严密，条理清晰，推论合乎逻辑.（2）安排好材料的使用.如基本材料和辅助材料的排列，各部分、各个论点下需要枚举的材料等.（3）安排好论文的篇幅.如全文大约多少字，各部分大约多少字.评奖论文篇幅宜长一些，发表论文篇幅宜短一些.中学教学期刊一般最欢迎 3000 字以内的文章，笔者建议初学者多写些小而新、小而实、小而活、小而巧的论文，发表的可能性较大.
2.以写促读，以读促写，让阅读变得积极而主动
对于一名年轻的教师来说，教育教学理论的缺乏和教学知识结构的不完善是影响其专业发展的主要因素.而论文写作却为教师的专业阅读铺设了蹊径，为教师主动阅读提供了不懈的动力.为了写得精彩、写得有深度、写得有分量、写得有魅力，就会在数学教育、教学的经典中吸收理论的精华，在同行的教育教学文章中寻求写作的灵感，在哲学、历史、文学等学科中扩展自己的知识视野，提高自己的信息拥有量，从而让教育写作有底气、有文气、有才气.以写促读，以读促写，二者相得益彰，共同架设教师专业发展的桥梁.这几年笔者系统阅读了如《数学教育学》（斯托利亚尔著）、《数学思维教育学》（张乃达著）、《数学学习论》（郑君文、张恩华著）、《认识科学、建构主义与数学教育》（郑毓信、梁贯成著）、
《数学教育中的数学文化》（张维忠著）等数学教育理论专著，为教研论文写作提供了丰富的理论素材.
3.只有教得精彩，才能写得出彩，让行动遵从理性的指引
2004 年笔者作为浙江省优质课一等奖选手参加了全国第二届优质课评比，上课内容是“等差数列（第一课时）”，围绕这节概念课教学设计的多次试教与修改过程，立足新教学理念下课堂教学的设计，写了一篇题为《千淘万漉虽辛苦，吹尽黄沙始到金》的教研论文，此文 2004 年 9 月在《中学数学》上发表，并被人大报刊复印资料全文转载.教学写作对于教育事件的回放，必然伴随着教师主体的思考，而这种对教育的延时性再认识，将会更加趋于理性，教师在头脑中会有意识地联结、比较、概括、总结，与之前的教育行动相对照，与名家的教育行为相比照，与科学的教育规律相比较，从而寻求问题解决的最佳途径，思考在本次教育事件中的得与失，
这种教育思考的习惯也会彻底地改变教师的教育行为，在长期的教育审视中，教师会在无形中提高自己的教育机智；在对学生的教育过程中，也会无意识地选择科学理性的教育教学策略，让自己的教育教学行为更加合理、更加有效、更加顺应教育教学的规律.尤其对于青年教师而言，他们并不缺乏实践的土壤，而是缺少理论的深度，他们可以通过教育写作这种有效的方式不断审视思考，总结提炼，转化升华，从而让自己在专业研究的道路上越走越宽，让自己的教育思想得到高度的升华.
二、勺水渐积成沧海，拳石频移作泰山——撰写历经时间最长的一篇论文
2001 年到 2009 年笔者连续多年从事高三毕业班的教学工作，2004年笔者在市高三复习会议上上了一节以椭圆焦点三角形为背景的例题变式探究课，受到了同行的肯定.笔者在备课时，收集了近五年所有与之有关的高考试卷，系统地学习了华东师大顾泠沅教授在青浦提出的有关变式教学的理论与实践的文章，以例题讲授为主线，知识梳理为辅线，以变式探究的形式展开教学.课后笔者准备将备课、上课、反思的过程写出来，后来因为其他原因，文章没写成.但这篇文章的思考却没停止过.2008 年笔者以“高三例题变式探究教学的实践和研究”为课题在宁波市规划立项课题立项并获奖，2009 年 4 月在浙江省四市高三复习会议上对这节课进行了修改并重新上了这堂课，课后对这节课有了重新的认识，写了题为《例谈高三例题变式探究教学的三维设计》，2009 年 11 月在《中学数学》上发表.这篇文章从构思到最后发表历时 5 年多，抛开其他因素，与其说是思考的过程，不如说是一个长期积累的过程.
1.资料、知识、经验的积累
撰写学术论文，离不开参考资料，必须了解现有的研究成果.在研究某一个问题之前，应充分了解现有在这个问题上的见解、成果以及所做的工作，搜集尽可能多的背景材料，这样才能发前人之未发，成前人之未成.2003 年与 2004 年是笔者论文写作的高峰期，几乎每年都能发表十多
篇文章，但也是教学积累最多的两年.笔者在近几年将所有能收集到的数学刊物中的感兴趣的文章都复印起来，分类整理，以便需要时能够信手拈来.
在教学实践中，我们创造了许多成功的经验，摸索出了不少有益的规律，萌发了许多想法和感受.例如，一节课上完，应当是感想最丰富的时刻：哪些教学设计取得了预想的效果？哪些精彩的片断值得仔细回味与咀嚼？学生的哪些回答，记录着智慧的闪光？哪些内容学生不易理解和掌握？教学中的哪些环节有待于改进？等等，对这些新鲜的感受，都应随时做好记录，使之积累为论文创作的资料与素材.比如，笔者发表在《数学教学》2009 年第 4 期的《对一节幂函数公开课的思考》就是参加一节公开课听课后的反思.
2.难在立意
确定一个好的论文选题，等于成功了一半.一篇学术论文，要想在杂志上得以发表，总要有一定的创新.能够提炼出一点新意，切不可人云亦云，泛泛而谈.如果你所阐述的问题，确定是一个新结论、一个新发现或者是一种新方法，当然是新意盎然.如果你说的是别人已经发表过的文章中的问题，那么就要选择一个新的角度，甚至提出不同的观点或意见，这样有了新的立意，实现了推陈出新，才能受到主编们的重视，得到读者的喜爱.
教学论文可以从以下几方面进行选题：一是课堂教学实践中所遇到的突出问题和难题；二是教育管理实践中遇到的难点、热点问题；三是从教师自身阶段性的成功、失败经验的总结、反思中提升；四是从他人课题研究成果中提炼；五是从各种文献资料中筛选挖掘；六是从本学科与其他学
科的交汇点选取；七是在国内外教育改革信息热点和前沿中寻找问题.对于青年教师来说，选题宜小不宜大，宜易不宜难，宜具体不宜宽泛.初期研究可以允许“描红”，模仿别人的研究方法和过程，获得亲身感受，然后由模仿到创新逐步提高研究水平.
3.不断研究
撰写学术论文的过程也是以实践为基础，深入分析和总结教育、教学工作中的现象，从而深刻揭示其本质规律的过程.通过对教育和教学中的实际问题不断思考、积极探索，使之对所研究的问题有较深刻的认识和独到的见解，是写出优质论文的必备条件.数学教学的研究涉及教学过程中的各个环节，每个环节都有研究不完的课题.作为一线教师研究的角度很多，比如，研究大纲和教材、教法和学法、学生和学情、习题和解题、考试和命题、文献和著作.比如，笔者发表在《数学通报》（2003 年第 12 期）的《锐意创新，提高能力》是对一道高考题的研究；发表在《中学数学教学参考》（2003 年第 12 期）的《对高三例题多解教学的几点建议》是对例题教学的教法研究和思考；发表在《数学教学》（2003 年第 9 期）的《抽签摸奖有先后，对各人公平吗？》是对教材的研究和思考；发表在《数学通报》（2012 年第 1 期）的《新课程理念下一元二次不等式的教学设计》则是从学生的学法角度设计数学教学.作为一名数学教师，可以说每天都要与习题和解题打交道，在习题和解题的研究这一领域内是可以纵横驰骋、大有作为的.开展习题与解题的研究，不仅可以为论文写作创造条件，而且对于教学水平的整体提高也是十分有益的.
三、看似平凡最崎岖，成如容易却艰辛——还未发表的一篇论文
2011 年 4 月笔者参加县名优教师带徒活动，作为导师和四位学员“同课异构”，上了一节人教 A 版《数学 4》的“任意角”.这节课内容本身很简单，而且角的概念在小学、初中都已出现过.这个概念如何讲，怎样讲更贴切数学的本质，使学生得到的收获最大？为此，笔者系统地研读了《普通高中数学课程标准（实验）》和人教 A 版教材，同时翻阅了与之相关的三套教材（人教 B 版、北师大版、苏教版），研究了一些相关文献.对任意角的教学做了一些探讨.撰写了《看似平凡最崎岖，成如容易却艰辛——以整合多版本教材的“任意角”教学为例》，文章分三部分：多版本教材关于任意角的内容编写与安排分析；整合多版本教材的教学设计；整合不同教材的教学反思.写完后投到《数学通报》，下面是《数学通报》在编审过程中给出的不宜采用的理由：“本文是一个在‘教材比较’基础上的教学设计.精细但‘小气’，纠缠于‘先象限角还是先终边相同的角’，没有什么实际意义.实际上，这节课要处理好两个问题：一是构建研究‘周而复始’现象的思路，二是对角的概念进行推广.而具体教学中要遵循概念学习的一般套路.这是在许多文献中都得到了研究的，本文没有什么新意.不宜采用.”
1.教学论文撰写中常见问题的病因及诊断
由于教师撰写论文容易受到经验的影响，同时缺乏一定的学科理论素养，论文撰写常常存在一些问题.
问题 1：为“写”而“写”，视“研”为“写”.
诊断：有些教师不“研”而“写”，把研究与工作脱节，把研究与解决问题脱节，把一般的体会、工作总结、简单的“浅谈”都当成研究论文，使论文失去了原有的价值，造成论文贬值.
问题 2：“穿鞋戴帽”的“理论联系实践”.
诊断：有些教师喜欢在一些文章的开头冠以“理论化”的流行术语，或者在末尾来一个“形式化”的结语，从而造成术语与实践没有内在关联；有些教师将具体而微的实际操作戴上一个大大的帽子，穿上一双大大的鞋子，诸如“素质教育”“创新教育”“研究性学习”“新课程理念”，等等，让教育论文头重脚轻成为怪胎.还有些教师的“经验事实”原本容易引起读者共鸣，是具体的、个人化的、生活化的“问题解决”，但在写“经验总结”型教育论文时，为了提高文章理论水平，往往将总结转换为一种概括，而没有了经验事实，没有了问题解决，只剩下一堆似是而非的教育大道理，缺乏事实依据和教育情境.
问题 3：从“概念”到“概念”的纯理论说教.
诊断：不少教师未能充分了解前人的研究成果，不善于对前人的成果做出批判性思考，文献综述缺乏条理性.论文对基础教育研究都是从概念到概念的“概念运动”“曲高和寡”，让人望而生畏，对基础教育中的现实问题空发议论.这样的教育论文涉及的概念太多也太大，读起来全文只见对别人观点、理论的简单大“拼合”，而没有通过作者自己大脑深加工的新见解、新思考、新观点.这些文章一般缺乏事实依据，比较空洞，缺乏具体可操作的方法，教师看了很少能得到有效的启发和经验借鉴.
问题 4：平铺直叙地记录过程而缺乏理性的思辨.
诊断：有些教师写数学教育案例或教育个案，仅仅是简单的操作记录，这是另一种极端——要么是开展活动的记录，要么只是一篇类似教案的...
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